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｜はじめに｜指導要領｜サンプル｜お申込み｜十二の徳目｜一覧｜配信内容｜ 第２章第３節　算数　　〔当事務所において咀嚼〕 （↑戻る） 指導目標 ・数量や図形についての算数的活動を通して、基礎的な知識と技能を身に付け、日常の事象について【見通し】をもち、【筋道】を立てて、考える能力を育てるとともに、活動の楽しさや数理的な処理のよさに気付き、進んで生活に生かそうとする態度を育てます。 指導内容 ▼第１学年 〔指導目標〕 １．具体物を用いた活動などを通して、数についての感覚を豊かにします。数の意味や表し方について理解できるようにするとともに、加法及び減法の意味について理解し、それらの計算の仕方を考え、用いることができるようにします。 ２．具体物を用いた活動などを通して、量とその測定についての理解の基礎となる経験を重ね、量の大きさについての感覚を豊かにします。 ３．具体物を用いた活動などを通して、図形についての理解の基礎となる経験を重ね、図形についての感覚を豊かにします。 〔数と計算〕 １．ものの個数を数えることなどの活動を通して、数の意味について理解し、数を用いることができるようにします。 ・対応などの操作によって、ものの個数を比べる。 ・個数や順番を正しく数えたり、表したりする。 ・数の大小及び順序を考えることによって、数の系列を作ったり、数直線の上に表したりする。 ・一つの数をほかの数の和や差としてみるなど、ほかの数と関係付けてみる。 ・100までの数について、その表し方と意味を理解する。 ２．加法及び減法の意味について理解し、それらを用いることができるようにします。 ・加法及び減法が用いられる場合について知り、それらを式で表したり、その式をよんだりする。 ・１位数と１位数との加法及びその逆の減法の計算の仕方を考え、その計算が確実にできる。 ３．具体的な事物について、まとめて数えたり、等分したりし、それを整理して表すことができるようにします。 〔量と測定〕 １．ものの長さを比較することなどの活動を通して、量とその測定についての理解の基礎となる経験を豊かにします。 ・長さを直接比べる。 ・身近にあるものの長さを単位として、その幾つ分かで長さを比べる。 〔図形〕 １．身近な立体についての観察や構成などの活動を通して、図形についての理解の基礎となる経験を豊かにする。 ・ものの形を認めたり、形の特徴をとらえたりする。 ・前後、左右、上下などの方向や位置に関する言葉を正しく用い、ものの位置を言い表す。 〔用語・記号〕 一のくらい、十のくらい、＋、−、＝ ▼第２学年 〔指導目標〕 １．具体物を用いた活動などを通して、数についての感覚を豊かにします。数の意味や表し方についての理解を深めるとともに、加法及び減法についての理解を深め、用いることができるようにします。また、乗法の意味を理解し、その計算の仕方を考え、用いることができるようにします。 ２．具体物を用いた活動などを通して、長さの単位や測定について理解できるようにし、量の大きさについての感覚を豊かにします。 ３．具体物を用いた活動などを通して、図形についての理解の基礎となる経験を一層重ね、図形についての感覚を豊かにします。 〔数と計算〕 １．数の意味や表し方について理解し、数を用いる能力を伸ばします。 ・同じ大きさの集まりにまとめて数えたり、分類して数えたりする。 ・４位数までの十進位取り記数法による数の表し方及び数の大小や順序について理解する。 ・数を１０を単位としてみたり、１００を単位としてみたりするなど、数の相対的な大きさについて理解する。 ・一つの数をほかの数の積としてみるなど、ほかの数と関係付けてみる。 ・簡単な事柄を分類整理し、それを数を用いて表したり、表やグラフの形に表したりする。 ２．加法及び減法についての理解を深め、それらを用いる能力を伸ばします。 ・加法と減法の相互関係について理解する。 ・２位数までの加法及びその逆の減法の計算の仕方を考え、それらの計算が１位数などについての基本的な計算を基にしてできることを理解し、それらの計算が確実にできる。また、それらの筆算の仕方について理解する。 ・加法及び減法に関して成り立つ性質を調べ、それを計算の仕方を考えたり、計算の確かめをしたりすることに生かす。 ３．乗法の意味について理解し、それを用いることができるようにします。 ・乗法が用いられる場合について知り、それを式で表したり、その式をよんだりする。 ・乗法に関して成り立つ簡単な性質を調べ、それを乗法九九を構成したり、計算の確かめをしたりすることに生かす。 ・乗法九九について知り、１位数と１位数との乗法の計算が確実にできる。 〔量と測定〕 １．長さについて理解し、簡単な場合について、長さの測定ができるようにします。 ・長さについて、単位と測定の意味を理解する。 ・長さの単位（ミリメートル（ｍｍ）、センチメートル（ｃｍ）、メートル（ｍ））について知る。 ２．日常生活の中で、時刻をよむことができる。 〔図形〕 １．ものの形についての観察や構成などの活動を通して、図形についての理解の基礎となる経験を一層豊かにします。 ・いろいろな形を作ったり、分解したりする。 ・三角形、四角形などについて知り、それらをかいたり作ったりする。 〔用語・記号〕 たんい、直線、× 〔指導方法〕 １．必要な場合には、（）や□などを用いることができます。 ２．交換法則や結合法則、加法と減法の相互関係を取り扱います。 ３．乗数が１ずつ増えるときの積の増え方や交換法則を取り扱います。 ▼第３学年 〔指導目的〕 １．加法及び減法を適切に用いることができるようにするとともに、乗法についての理解を深め、適切に用いることができるようにします。また、除法の意味について理解し、その計算の仕方を考え、用いることができるようにします。 ２．かさ、重さや時間などの単位や測定について理解できるようにします。 ３．図形を構成する要素に着目して、基本的な図形について理解できるようにします。 ４．資料を整理して、表やグラフに表したり、用いたりすることができるようにします。それらの有用さが分かるようにします。 〔数と計算〕 １．数の表し方についての理解を深め、数を用いる能力を伸ばします。 ・万の単位について知る。 ・10倍、100倍したり、10で割ったりした大きさの数及びその表し方について知る。 ・数の相対的な大きさについての理解を深める。 ２．加法及び減法の計算が確実にできるようにし、それらを適切に用いる能力を伸ばします。 ・３位数の加法及び減法の計算の仕方を考え、それらの計算が２位数などについての基本的な計算を基にしてできることを理解する。また、それらの筆算の仕方について理解する。 ・加法及び減法の計算が確実にでき、それらを適切に用いる。 ・加法及び減法に関して成り立つ性質を調べ、それを計算の仕方を考えたり、計算の確かめをしたりすることに生かす。 ３．乗法についての理解を深め、その計算が確実にできるようにし、それを適切に用いる能力を伸ばします。 ・２位数や３位数に１位数をかけたり、２位数に２位数をかけたりする乗法の計算の仕方を考え、それらの計算が乗法九九などの基本的な計算を基にしてできることを理解する。また、その筆算の仕方について理解する。 ・乗法の計算が確実にでき、それを適切に用いる。 ・乗法に関して成り立つ性質を調べ、それを計算の仕方を考えたり、計算の確かめをしたりすることに生かす。 ４．除法の意味について理解し、それを用いることができるようにします。 ・除法が用いられる場合について知り、それを式で表したり、その式をよんだりする。また、余りの意味について理解する。 ・除法と乗法や減法との関係について理解する。 ・除数と商が共に１位数である除法の計算が確実にできる。 ５．そろばんによる数の表し方について知り、そろばんを用いて簡単な加法及び減法の計算ができるようにします。 ・そろばんによる数の表し方について知る。 ・加法及び減法の計算の仕方について知る。 〔量と測定〕 １．長さ、かさ、重さについて理解し、簡単な場合について、それらの測定ができるようにします。 ・長さの単位（キロメートル（ｋｍ））について知る。 ・かさ、重さについて、単位と測定の意味を理解する。 ・かさの単位（リットル（ｌ））について知る。 ・重さの単位（グラム（ｇ））について知る。 ２．長さなどについて、およその見当をつけたり、目的に応じて単位や計器を適切に選んで測定したりできるようにします。 ３．時間について理解できるようにします。 ・日、時、分及び秒について知り、それらの関係を理解する。 ・簡単な場合について、必要な時刻や時間を求める。 〔図形〕 １．ものの形についての観察や構成などの活動を通して、基本的な図形について理解できるようにします。 ・箱の形をしたものを観察したり、作ったりすることを通して、図形を構成する要素について知る。 ・図形を構成する要素に着目して、正方形、長方形、直角三角形について知り、それらをかいたり、作ったり、平面上で敷き詰めたりする。 〔数量関係〕 １．資料を表やグラフで分かりやすく表したり、それらをよんだりすることができるようにします。 ・日時、場所などの簡単な観点から分類したり、整理して、表にまとめたりする。 ・棒グラフのよみ方及びかき方について知る。 〔用語・記号〕 等号、直角、÷ 〔指導方法〕 １．簡単な計算は暗算でできるよう、配慮する。また、暗算を筆算や見積りに生かすよう、配慮する。 ２．交換法則や結合法則、加法と減法の相互関係を取り扱う。 ３．乗数又は被乗数が０の場合の計算についても取り扱う。 ４．交換法則、結合法則や分配法則を取り扱う。 ５．ミリリットル（ｍｌ）、デシリットル（ｄｌ）の単位についても簡単に取り扱う。 ６．キログラム（ｋｇ）の単位についても簡単に取り扱う。 ▼第４学年 〔指導目標〕 １．除法についての理解を深め、適切に用いることができるようにします。また、小数及び分数の意味や表し方について理解できるようにします。小数の加法及び減法の意味について理解し、それらの計算の仕方を考え、適切に用いることができるようにします。 ２．面積の意味について理解し、簡単な平面図形の面積を求めることができるようにします。角の大きさの意味について理解できるようにします。 ３．図形を構成する要素に着目して、基本的な図形についての理解を深めることができるようにします。 ４．数量やその関係を式やグラフを用いて表したり、考察したりすることができるようにします。目的に応じて、依存関係を調べたり、分類整理したりすることができるようにします。 〔数と計算〕 １．整数が十進位取り記数法によって表されていることについての理解を一層深めます。 ・億、兆の単位について知り、十進位取り記数法についてまとめる。 ２．概数について理解し、目的に応じて、用いることができるようにします。 ・概数が用いられる場合について知る。 ・四捨五入について理解する。 ３．整数の除法についての理解を深め、その計算が確実にできるようにし、それを適切に用いる能力を伸ばします。 ・除数が１位数や２位数で被除数が２位数や３位数の場合の計算の仕方を考え、それらの計算が基本的な計算を基にしてできることを理解する。また、その筆算の仕方について理解する。 ・除法の計算が確実にでき、それを適切に用いる。 ・除法について、被除数、除数、商及び余りの間の関係を調べ、次の式にまとめる。 （被除数）＝（除数）×（商）＋（余り） ・除法に関して成り立つ性質を調べ、それを計算の仕方を考えたり、計算の確かめをしたりすることに生かす。 ４．小数の意味とその表し方について理解するとともに、小数の加法及び減法の意味について理解し、それらを用いることができるようにします。 ・端数部分の大きさを表すのに小数を用いる。また、小数の表し方及び1/10の位について知る。 ・小数が整数と同じ仕組みで表されていることを知るとともに、数の相対的な大きさについての理解を深める。 ・ 1/10の位までの小数の加法及び減法の計算の仕方を考え、それらの計算ができる。 ５．分数の意味とその表し方について理解できるようにします。 ・端数部分の大きさや等分してできる部分の大きさなどを表すのに分数を用いる。また、分数の表し方について知る。 ・分数は、単位分数の幾つ分かで表せることを知る。 〔量と測定〕 １．面積の意味について理解し、簡単な場合について、面積を求めることができるようにする。 ・面積について、単位と測定の意味を理解する。 ・面積の単位（平方センチメートル）について知る。 ・正方形及び長方形の面積の求め方を考え、それらを用いる。 ２．角の大きさについて理解し、それを測定することができるようにします。 ・角の大きさを回転の大きさとしてとらえ、その単位と測定の意味について理解する。 ・角の大きさの単位（度（°））について知る。 〔図形〕 １．図形についての観察や構成などの活動を通して、基本的な図形についての理解を深めます。 ・図形を構成する要素に着目して、二等辺三角形、正三角形について知り、それらをかいたり、作ったり、平面上で敷き詰めたりする。 ・基本的な図形と関連して、角について知る。 ・円について中心、直径及び半径を知り、円をかいたり、作ったりする。また、円に関連して球についても直径などを知る。 〔数量関係〕 １．伴って変わる二つの数量について、それらの関係を表したり、調べたりすることができるようにします。 ・簡単な場合について、対応させる数量を考えたり、値の組を表などに表したりして、関係を調べる。 ・変化の様子を折れ線グラフに表したり、それから変化の特徴をよみとったりする。 ２．数量の関係を式で簡潔に表したり、それをよんだりすることができるようにします。 ・四則の混合した式や（）を用いた式について理解し、正しく計算する。 ・公式についての考え方を理解し、公式を用いる。 ３．目的に応じて資料を集め、分類整理したり、特徴を調べたりすることができるようにします。 ・二つの事柄に関して起こる場合について調べる。 ・資料の落ちや重なりについて調べる。 ・資料を折れ線グラフに表したり、グラフから特徴や傾向を調べたりする。 〔用語・記号〕 和、差、積、商、整数、数直線、小数点、分母、分子、帯分数、真分数、仮分数 〔指導方法〕 １．大きな数を表す際に、３桁ごとに区切りを用いる場合があることに触れる。 ２．簡単な計算は暗算でできるよう配慮する。 ３．除数及び被除数に同じ数をかけても、同じ数で割っても商は変わらないという性質を取り扱う。 ４．平方メートル及び平方キロメートルの単位についても簡単に取り扱う。 ▼第５学年 〔指導目標〕 １．小数及び分数の意味や表し方についての理解を深めます。また、小数の乗法及び除法の意味について理解し、それらの計算の仕方を考え、適切に用いることができるようにします。分数の加法及び減法の意味について理解し、それらの計算の仕方を考え、用いることができるようにします。 ２．面積の求め方についての理解を深めるとともに、基本的な平面図形の面積を求めることができるようにします。 ３．図形を構成要素及びそれらの位置関係に着目して考察し、基本的な平面図形についての理解を一層深めることができるようにします。 ４．百分率や円グラフを用いるなど、統計的に考察することができるようにするとともに、数量の関係を式で表したり、式をよんだり、その関係を調べたりすることができるようにします。 〔数と計算〕 １．整数の性質についての理解を深めます。 ・整数は、観点を決めると偶数、奇数に類別されることを知る。 ２．記数法の考えを通して、整数及び小数についての理解を深め、それを計算などに有効に用いることができるようにします。 ・10倍、100倍、1/10、1/100などの大きさの数をつくり、それらの関係を調べる。 ３．小数の乗法及び除法の意味について理解し、それらを適切に用いることができるようにします。 ・乗数や除数が整数である場合の乗法及び除法の意味について理解する。 ・乗数や除数が整数の場合の計算の考え方を基にして、乗数や除数が小数である場合の乗法及び除法の意味について理解する。 ・小数の乗法及び除法の計算の仕方を考え、それらの計算ができる。また、余りの大きさについて理解する。 ４．分数についての理解を深めるとともに、同分母の分数の加法及び減法の意味について理解し、それらを適切に用いることができるようにします。 ・簡単な場合について、大きさの等しい分数があることに着目する。 ・整数及び小数を分数の形に直したり、分数を小数で表したりする。 ・整数の除法の結果は、分数を用いると常に一つの数として表すことができることを理解する。 ・同分母の分数の加法及び減法の計算の仕方を考え、それらの計算ができる。 ５．概数についての理解を深めます。 ・目的に応じて、和、差を概数で見積もることができます。 〔量と測定〕 １．基本的な平面図形の面積が計算で求められることの理解を深め、面積を求めることができるようにします。 ・三角形及び平行四辺形の面積の求め方を考え、それらを用いる。 ・円の面積の求め方を考え、それを用いる。 〔図形〕 １．図形についての観察や構成などの活動を通して、基本的な平面図形についての理解を一層深めるとともに、図形の構成要素及びそれらの位置関係に着目して考察できるようにします。 ・直線の平行や垂直の関係について理解する。 ・平行四辺形、台形、ひし形について知り、それらをかいたり、作ったり、平面上で敷き詰めたりする。 ・基本的な図形の簡単な性質を見いだし、それを用いて図形を調べたり、構成したりする。 ・円周率の意味について理解する。 〔数量関係〕 １．四則に関して成り立つ性質についてまとめます。 ・交換法則、結合法則や分配法則についての理解を深める。 ・百分率の意味について理解し、それを用いることができるようにする。 ・目的に応じて資料を分類整理し、それを円グラフ、帯グラフを用いて表すことができるようにする。 ・簡単な式で表されている関係について、二つの数量の対応や変わり方に着目するなど、数量の関係の見方や調べ方についての理解を深める。 〔用語・記号〕 平行、垂直、対角線、％ 〔指導方法〕 １．整数を整数で割って商が小数になる場合も含める。 ２．1/10の位までの小数の計算を取り扱う。 ３．真分数と真分数との加法及びその逆の減法を取り扱う。 ４．円周率としては３．１４を用いるが、目的に応じて、３を用いて処理できるよう配慮する。 ５．三角形など多角形の角の大きさの和について調べることなどを取り扱う。 ６．歩合の意味について簡単に触れる。 ▼第６学年 〔指導目標〕 １．分数の加法及び減法についての理解を深め、適切に用いることができるようにするとともに、分数の乗法及び除法の意味について理解し、それらの計算の仕方を考え、適切に用いることができるようにします。 ２．体積の意味について理解し、簡単な立体図形の体積を求めることができるようにするとともに、速さの意味などについて理解し、それらを求めることができるようにします。 ３．図形を構成要素及びそれらの位置関係に着目して考察し、基本的な立体図形についての理解を深めることができるようにします。 ４．比や比例の意味について理解し、数量の関係の考察に関数の考えを用いることができるようにします。 〔数と計算〕 １．整数の性質についての理解を一層深めます。 ・約数、倍数について知る。 ２．分数についての理解を一層深めるとともに、異分母の分数の加法及び減法の意味について理解し、それらを適切に用いることができるようにします。 ・一つの分数の分子及び分母に同じ数を乗除してできる分数は、元の分数と同じ大きさを表すことを理解する。 ・分数の相等及び大小について考え、大小の比べ方をまとめる。 ・異分母の分数の加法及び減法の計算の仕方を考え、それらの計算ができる。 ３．分数の乗法及び除法の意味について理解し、それらを適切に用いることができるようにします。 ・乗数や除数が整数である場合の乗法及び除法の意味について理解する。 ・乗数や除数が整数や小数の場合の計算の考え方を基にして、乗数や除数が分数である場合の乗法及び除法の意味について理解する。 ・分数の乗法及び除法の計算の仕方を考え、それらの計算ができる。 ４．概数についての理解を一層深めます。 ・目的に応じて、積、商を概数で見積もることができる。 〔量と測定〕 １．身近にある図形について、その概形をとらえ、およその面積などを求めることができるようにします。 ２．体積の意味について理解し、簡単な場合について、体積を求めることができるようにします。 ・体積について、単位と測定の意味を理解する。 ・体積の単位（立方センチメートル）について知る。 ・立方体及び直方体の体積の求め方を考え、それらを用いる。 ３．異種の二つの量の割合としてとらえられる数量について、その比べ方や表し方を理解し、それを用いることができるようにします。 ・単位量当たりの考えなどを用いる。 ・速さの意味及び表し方について理解するとともに、速さの求め方を考え、それを求める。 〔図形〕 １．図形についての観察や構成などの活動を通して、基本的な立体図形についての理解を深めるとともに、図形の構成要素及びそれらの位置関係に着目して、考察ができるようにします。 ・立方体及び直方体について理解する。 ・直方体に関連して、直線や平面の平行及び垂直の関係について理解する。 ・三角柱、四角柱などの角柱及び円柱について知る。 〔数量関係〕 １．簡単な場合について、比の意味を理解できるようにします。 ２．伴って変わる二つの数量について、それらの関係を考察する能力を伸ばします。 ・比例の意味について理解する。また、簡単な場合について、表やグラフを用いてその特徴を調べる。 ３．平均の意味について理解し、それを用いることができるようにします。 〔用語・記号〕 最大公約数、最小公倍数、約分、通分、平面、底面、側面、： 〔指導方法〕 １．最大公約数及び最小公倍数を形式的に求めることに偏ることなく、具体的な場面に即して取り扱う程度とする。 ２．真分数と真分数との加法及びその逆の減法を取り扱う。 ３．帯分数を含む計算は取り扱わない。 ４．乗数、除数が単位分数など簡単な場合を取り扱う。 ５．立方メートルの単位についても簡単に取り扱う。 ６．適宜簡単な見取図や展開図をかくことができるよう配慮する。 ７．展開図、立面図及び平面図は取り扱わない。 ８．具体的な場面を通して数量の関係を調べ、等しい比があることを理解する程度とする。比の値は取り扱わない。 指導方法 １．次の事項に配慮します。 ・論理的な思考力や直観力、問題解決の能力を育成するため、実生活における様々な事象との関連を図りつつ、作業的・体験的な活動など算数的活動を積極的に取り入れる、 ・各学年間の指導の関連を図る。その際、幾つかの内容を総合させる算数的活動を積極的に取り入れる。 ・計算や測定などの基礎的な技能については、その習熟や維持を図るため、適宜練習の機会を設けて計画的に指導する。 ２．指導内容については、次の事項に配慮します。 ・数量や図形についての豊かな感覚を育てるとともに、およその大きさや形をとらえ、それらに基づいて、適切な判断をしたり、能率的な処理の仕方を考え出したりすることができるようにします。 ・〔数と計算〕の指導に当たっては、計算の仕方を考えたり、計算の確かめをしたりするときに、計算の結果の見積りを生かすようにする。 ・〔量と測定〕の指導に当たっては、形式的な単位の換算は取り扱わないようにする。 ・〔用語・記号〕は、当該学年で取り上げる内容の程度や範囲を明確にするために示したものであり、その指導に当たっては、各学年の内容と密接に関連させて取り上げるようにし、それらを用いて表したり、考えたりすることのよさが分かるようにする。 ・問題解決の過程において、桁数の大きい数の計算を扱ったり、複雑な計算をしたりする場面などで、そろばんや電卓などを第４学年以降において適宜用いるようにする。その際、計算の結果の見積りをしたり、計算の確かめをしたりする場面を適切に設けるようにする。 ＜低学年＞の〔数と計算〕の指導に当たっては、そろばんや具体物などの教具を適宜用いて、数と計算についての意味の理解を深めるよう留意する。 ・コンピュータなどを有効に活用し、数量や図形についての感覚を豊かにしたり、表やグラフを用いて表現する力を高めたりするよう留意する。 ｜はじめに｜指導要領｜サンプル｜お申込み｜十二の徳目｜一覧｜配信内容｜